Question

Два мешка картофеля вместе весили 60 кг.Из первого мешка половину картофеля пересыпали во второй .Затем из второго пересыпали половину оказавшегося там картофеля в первый .В результате в первом мешке стало столько картофеля, сколько вначале было во втором.Сколько же?

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Предположим, что в начале первый мешок содержал X кг картофеля, а второй мешок содержал Y кг картофеля.

Из условия известно, что общий вес двух мешков составлял 60 кг:

X + Y = 60 -- (уравнение 1)

После того, как половина картофеля из первого мешка была пересыпана во второй, в первом мешке осталось (X/2) кг картофеля, а во втором мешке стало (Y + X/2) кг картофеля.

Затем половина оказавшегося во втором мешке картофеля была пересыпана обратно в первый мешок, и в результате в первом мешке стало столько картофеля, сколько изначально было во втором мешке, то есть Y кг.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(X/2) + (Y + X/2)/2 = Y -- (уравнение 2)

Раскроем скобки и упростим уравнение 2:

X/2 + Y/2 + X/4 = Y

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

2X + 2Y + X = 4Y

3X = 2Y

Из уравнения 3 можно сделать вывод, что X является кратным числом 2, а Y является кратным числом 3.

Учитывая, что X + Y = 60 (уравнение 1), и X должно быть кратным числу 2, а Y должно быть кратным числу 3, мы можем перебрать значения и найти подходящие:

1. X = 6, Y = 54
2. X = 12, Y = 48
3. X = 18, Y = 42
4. X = 24, Y = 36
5. X = 30, Y = 30

Единственная пара значений, при которой X + Y равно 60, является X = 30 и Y = 30.

Таким образом, изначально во втором мешке было 30 кг картофеля.