Question

катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12 найдите длину высоты, проведенной к гипотинузе треугольника

Answer 1

Гипотенуза треугольника равна  $\sqrt{ 9^{2}+12^2}= \sqrt{225}=15$
sin угла между малым катетом и гипотенузой равен  12/15=4/5.
Высота, проведенная к гипотенузе, равна (длина малого катета) на sin угла между малым катетом и гипотенузой, то есть, 9*4/5=36/5=7,2.

Answer 2

Чтобы найти длину высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно использовать формулу, которая связывает катеты и высоту.

Формула гласит: высота = (катет1 * катет2) / гипотенуза.

В данном случае катеты равны 9 и 12. Давайте найдем длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора.

Гипотенуза = sqrt(катет1^2 + катет2^2) = sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления длины высоты:

Высота = (катет1 * катет2) / гипотенуза = (9 * 12) / 15 = 108 / 15 = 7.2.

Таким образом, длина высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12, равна 7.2.