Question

Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС, у которого ∠В=30°, АВ=36 см, проведена высота СН. Найдите длину отрезка НВ. Варианты ответа: 1)27 см 2)24 см 3)18 см 4)30 см

Answer 1

В инете найди. Зачем мучать людей???

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический подход, применив тангенс угла.

В прямоугольном треугольнике АВС, где ∠В = 30°, мы знаем, что СН является высотой, проведенной из вершины С, образуя прямой угол с гипотенузой АВ.

Пусть длина отрезка НВ равна х сантиметрам.

Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, мы можем записать:

тан(30°) = НС / АВ.

Тангенс 30° равен √3 / 3.

Подставим известные значения и найдем длину отрезка НС:

√3 / 3 = НС / 36.

Умножим обе части уравнения на 36:

НС = (36 * √3) / 3.

Упростим:

НС = 12√3.

Теперь мы знаем длину отрезка НС. Чтобы найти длину отрезка НВ, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ВНС:

НВ^2 = НС^2 + ВС^2.

Подставим значения:

(НВ)^2 = (12√3)^2 + 36^2.

Упростим:

(НВ)^2 = 432 + 1296.

(НВ)^2 = 1728.

НВ = √1728.

Раскладывая 1728 на множители, мы получаем:

НВ = 36√2.

Сравнивая полученное значение с вариантами ответов, мы видим, что длина отрезка НВ равна 36√2, что примерно равно 50,91 см. Ни один из предложенных вариантов ответов не соответствует этому значению.

Поэтому ни один из вариантов ответа, предложенных в вопросе, не является правильным.