Question

сумма площадей двух квадратов равна 80см в квадрате.Площадь одного из них составляет 20% этой суммы.Вычислите периметры двух квадратов

Answer 1

80-100%
х-20%
х=80*20/100=16
S1=16
S2=80-16=64
a1=4, P1=4*4=16
a2=8, P2=8*4=32

Answer 2

Пусть сторона первого квадрата равна "а", а сторона второго квадрата равна "b".

По условию задачи, сумма площадей двух квадратов равна 80 см²:

а² + b² = 80 (уравнение 1)

Также известно, что площадь одного из квадратов составляет 20% от суммы площадей:

а² = 0.2 * (а² + b²)

Раскроем скобки:

а² = 0.2а² + 0.2b²

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

0.8а² - 0.2b² = 0

Упростим уравнение, поделив его на 0.2:

4а² - b² = 0 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Можем решить ее методом подстановки или методом исключения.

Для простоты решения выберем уравнение 2 и выразим b² через a²:

b² = 4a² (уравнение 3)

Подставим это значение b² в уравнение 1:

а² + 4a² = 80

5a² = 80

a² = 16

a = √16

a = 4

Таким образом, сторона первого квадрата равна 4 см.

Подставим это значение в уравнение 3:

b² = 4 * (4²)

b² = 4 * 16

b² = 64

b = √64

b = 8

Таким образом, сторона второго квадрата равна 8 см.

Чтобы найти периметр каждого квадрата, умножим сторону на 4:

Периметр первого квадрата = 4 * 4 = 16 см Периметр второго квадрата = 4 * 8 = 32 см