Question

Три кладоискателя нашли клад, в котором оказалось 560 одинаковых старинных монет. Государству принадлежит 75% всех монет, а 30% оставшейся части составили налоги. После уплаты налогов кладоискатели разделили между собой монеты так, что доли первого и второго относились как 2:3, а доли второго и третьего - как 5:8. Сколько монет получил каждый кладоискатель?

Answer 1

1) 100-75=25% оставшаяся часть
2) 560*25/100=140 монет осталось
3) 140*(100-30)/100=140*0,7=98 монет разделили после уплаты налогов
4) т.к.  доли первого и второго относились как 2:3 , то если обозначить долю второго за х монет, тогда первый получил 2х/3 монеты. Третий получил 8х/5 , т.к.  доли второго и третьего - как 5:8.
2х/3+х+8х/5=98
10х+15х+24х=1470
х=1470/49=30 монет получил второй
2*30/3=20 монет получил первый
8*30/5=48 монет получил третий

Answer 2

Пусть общее количество монет в кладу равно x.

Государству принадлежит 75% всех монет, то есть 0.75x монет.

Оставшаяся часть монет (после отчислений государству) составляет 25% (100% - 75%). Эта часть равна 0.25x монет.

30% этой оставшейся части (после налогов) составляют налоги. То есть, налоги равны 0.3 * 0.25x = 0.075x монет.

Оставшаяся после уплаты налогов часть монет равна 0.25x - 0.075x = 0.175x монет.

Теперь рассмотрим деление монет между кладоискателями.

Доля первого и второго кладоискателей относится как 2:3. Пусть первый кладоискатель получает 2y монет, а второй - 3y монеты.

Доля второго и третьего кладоискателей относится как 5:8. Пусть второй кладоискатель получает 5z монет, а третий - 8z монет.

Таким образом, имеем следующие уравнения:

2y + 3y = 0.175x (уравнение для первого и второго кладоискателей) 5z + 8z = 0.175x (уравнение для второго и третьего кладоискателей)

Сумма монет, найденных всеми кладоискателями, равна 560:

2y + 3y + 5z + 8z = 560

5y + 13z = 560

Из уравнений выше можно найти значения y и z:

5y + 13z = 560 (умножим это уравнение на 2)

10y + 26z = 1120

4y + 6y + 10z + 16z = 560 (суммируем уравнения для первого и второго кладоискателей и для второго и третьего кладоискателей)

10y + 26z = 560

Таким образом, получаем систему уравнений:

10y + 26z = 1120

10y + 26z = 560

Эта система не имеет решений, так как противоречит самой себе. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или пропущена информация, необходимая для решения.