Question

Решить Задачу:катер проходит определенное расстояние в стоячей воде за 12 часов.тоже расстояние он может пройти по течению за 10 часов.против течения катер идет со скоростью 24 км/ч.определить скорость катера по течению?

Answer 1

х- собственная скорость

12х расстояние

(х-24) скорость течения

х+(х-24)=(2х-24) скорость по течению

12х=10(2х-24)

12х=20х-240

-8х=-240

х=30

30+(30-24)=36 км/ч скорость по течению

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения равна С км/ч.

Когда катер идет по течению, его скорость увеличивается за счет течения. Таким образом, время, за которое катер пройдет расстояние, будет меньше, чем время в стоячей воде.

Используя формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время, можно составить два уравнения:

V × 12 = D (уравнение для стоячей воды) (V + C) × 10 = D (уравнение для течения)

Где D - расстояние, которое катер проходит как в стоячей воде, так и по течению.

Решая систему уравнений, можно найти скорость катера по течению (V + C):

V × 12 = (V + C) × 10

Раскроем скобки:

12V = 10V + 10C

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

12V - 10V = 10C

2V = 10C

Разделим обе части уравнения на 2:

V = 5C

Таким образом, скорость катера по течению равна пятикратной скорости течения.