Question

Решите срочно!!!!! плизз sin(п/2-x)=- √2/2

Answer 1

Π/2-x=arcsin(√2/2)
π=(-x+2)π/4
(-x+2)π/4=5
-x+2π*4/π
-x+2=π*4/π
-x+2=4
-x=2
x=-2

Answer 2

Для решения уравнения sin(π/2 - x) = -√2/2, воспользуемся тригонометрическими свойствами и формулами.

Известно, что sin(π/4) = √2/2. Также, мы можем использовать формулу синуса разности двух углов: sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).

Применяя эту формулу, мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:

sin(π/2 - x) = sin(π/4)

sin(π/2)cos(x) - cos(π/2)sin(x) = √2/2

1 * cos(x) - 0 * sin(x) = √2/2

cos(x) = √2/2

Теперь мы получили уравнение cos(x) = √2/2. Это уравнение имеет несколько решений, так как косинус является периодической функцией.

Решениями данного уравнения являются следующие значения угла x:

x = π/4 + 2πn и x = 7π/4 + 2πn,

где n - любое целое число.

Таким образом, уравнение sin(π/2 - x) = -√2/2 имеет бесконечное количество решений, представленных формулами:

x = π/4 + 2πn и x = 7π/4 + 2πn,

где n - любое целое число.