Question

Висота прямого кругового конуса 6см, радіус основи 3см. Знайдіть твірну .

Answer 1

Из прямоугольного треугольника, образованного образующей, высотой и радиусом, находим по теореме ПИфагора образующую.

√(6²+3²)=√(36+9)=√45=3√5/см/

Answer 2

Твірна прямого кругового конуса може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. У нашому випадку, трикутник утворює твірну (відрізок, який сполучає вершину конуса з точкою на колі основи), висота та радіус основи конуса.

Застосуємо теорему Піфагора до нашого трикутника. Нехай l позначає твірну, h - висоту, а r - радіус основи конуса.

За теоремою Піфагора маємо: l^2 = r^2 + h^2

Підставимо відомі значення: l^2 = 3^2 + 6^2 l^2 = 9 + 36 l^2 = 45

Щоб знайти саму твірну, візьмемо квадратний корінь з обох боків: l = √45 l ≈ 6.708

Таким чином, твірна прямого кругового конуса дорівнює приблизно 6.708 см.