Question

Расстояние между станциями А и В равно 120 км. Вслед за поездом, вышедшим из A в B , через 3 часа в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости первого поезда. Известно, что первый прибыл на станцию В на 2 часа раньше, чем второй. За сколько часовпройдет путь от А до В второй поезд?

Answer 1

Думаю так
S-120км
V-скорость 1 поезда
V+10-скорость 2 поезда
через 3ч в этом же направлении отправился второй поезд
значит 1 поезд прошёл 3V
120/3V-время пути 1 поезда
120/(V+10)-время пути 2 поезда
Известно, что первый поезд прибыл на станцию В на 2ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

получаем уравнение
120/(V+10)-120/3V=2-обе части уравнения умножем на 3V*(V+10)
при условии,что 3V*(V+10) не равно нулю
3Vне равно нулю и (V+10) не равно нулю
V не равно нулю и (Vне равно (-10))-по модулю
360V-120V-1200=6V^2+60V
6V^2+60V-360V+120V+1200=0-обе части уравнения делим на 6
V^2-30V+200=0
D=(-30)^2-4*200=900-800=100
V1=-(-30)+10/2=40/2=20
V2=-(-30)-10/2=20/2=10-корень не подходит,так как является условием (V не равно (-10))-по модулю
сорость 1 поезда-20км/ч.
скорость 2 поеда -V+10=30км/ч
120/(V+10)-время пути 2 поезда
120/(20+10)=120/30=4часа

Ответ: За 4часа 2 поезд пройдет путь от А до В.

Answer 2

Пусть скорость первого поезда равна V км/ч. Тогда скорость второго поезда будет равна (V + 10) км/ч.

Первый поезд прошел расстояние 120 км за (3 + 2) = 5 часов. Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать:

V = 120 / 5 V = 24 км/ч

Следовательно, скорость второго поезда равна (24 + 10) = 34 км/ч.

Чтобы найти время, за которое второй поезд пройдет расстояние 120 км, мы используем формулу:

Время = расстояние / скорость Время = 120 / 34 Время ≈ 3.53 часа

Таким образом, второй поезд пройдет расстояние от А до В примерно за 3 часа и 32 минуты (или около 3 часов и 32 минут).