Question

Решая одну задачу с пятью вариантами ответа: A, B, C, D и E, Коля обнаружил следующее: если ответ А верен, то и ответ В тоже верен; если ответ С неверен, то и ответ В неверен; если ответ В неверен, то оба ответа D и Е неверны. Как обычно, верен только один из ответов к задаче.

Answer 1

Запишем все 3 варианта логической функцией.(рис 1)

**Если ..., то... - импликация(⇒)
** ... и ... - конъюнкция(·)
**Пусть ответ q - верен(q=1), тогда $\overline{q}$  - неверен ( $\overline{q}=0$)
Построим таблицу истинности. Т.к. верен только один ответ, то проверить нужно только те наборы, на которых ложны все ответы, кроме одного. Нам подходит тот ответ, на котором все 3 условия выполняются.(то есть все 3 условия = 1)

рис2(немного теории)

ответ С.

Answer 2

Давайте разберем условия по отдельности и определим возможные соотношения между ответами.

1. Если ответ А верен, то и ответ В тоже верен. Это означает, что если А верно, то В также должен быть верным.

2. Если ответ С неверен, то и ответ В неверен. Это означает, что если С неверно, то В также должен быть неверным.

3. Если ответ В неверен, то оба ответа D и E неверны. Это означает, что если В неверно, то и D и E должны быть неверными.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты ответов:

1. А верно, значит В тоже верно, но тогда остальные утверждения не соблюдаются. (Противоречие)
2. А неверно, значит В неверно. Если В неверно, то D и E тоже неверны, но это противоречит третьему утверждению. (Противоречие)
3. С верно, значит В верно, но тогда остальные утверждения не соблюдаются. (Противоречие)
4. С неверно, значит В неверно. Если В неверно, то D и E тоже неверны. Такое соотношение удовлетворяет всем условиям. (Возможное решение)
5. Без решения. (В этом случае нет соответствия между условиями)

Таким образом, единственное возможное решение: если ответ В неверен, то оба ответа D и E неверны. Остальные варианты не совместимы с условиями задачи.