Question

Сколько существует пятизначных чисел у которых сумма цифр равна 2

Answer 1

11000

10100

10010

10001

20000

 

Ответ пять пятизначных чисел у которых сумма цифр равна 2

Answer 2

10001

10010

10100

11000

20000

 

Answer 3

Для нахождения количества пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2, можно использовать подход комбинаторики.

Поскольку сумма цифр равна 2, это означает, что пять цифр в числе должны быть ненулевыми, иначе сумма была бы больше 2. Поэтому мы исключаем нули из рассмотрения.

Поскольку речь идет о пятизначных числах, первая цифра не может быть нулем. Допустимые значения для первой цифры равны от 1 до 9.

Для оставшихся четырех цифр, которые должны быть ненулевыми, сумма должна быть равна 1. Рассмотрим различные варианты:

1. (1, 1, 0, 0, 0): Это невозможный случай, так как все цифры должны быть ненулевыми.
2. (1, 0, 1, 0, 0): Есть пять возможных перестановок этих цифр: 10100, 10010, 10001, 11000, 01100.
3. (1, 0, 0, 1, 0): Также имеется пять возможных перестановок: 10010, 10001, 10010, 01010, 00110.
4. (1, 0, 0, 0, 1): Пять возможных перестановок: 10001, 01001, 00101, 00011, 01010.
5. (0, 1, 1, 0, 0): Всего пять возможных перестановок: 01100, 01010, 00110, 00101, 00011.
6. (0, 1, 0, 1, 0): Пять возможных перестановок: 01010, 01001, 00110, 00101, 00011.
7. (0, 1, 0, 0, 1): Пять возможных перестановок: 01001, 00101, 00011, 01010, 00110.
8. (0, 0, 1, 1, 0): Пять возможных перестановок: 00110, 00101, 00011, 01010, 01001.
9. (0, 0, 1, 0, 1): Пять возможных перестановок: 00101, 00011, 01001, 00110, 01010.
10. (0, 0, 0, 1, 1): Пять возможных перестановок: 00011, 00101, 01001, 00110, 01010.

Итак, мы получили общее количество пятизначных чисел с суммой цифр, равной 2, которое равно