Question

увеличится или уменьшится правильная дробь если к ее числителю и знаменателю прибавить одно и то же натуральное число.обоснуйте ответ

Answer 1

Возьмем дробь  $\frac{8}{5}$
прибавим к ней 5

$\frac{8}{5} =\frac{8+5}{5+5} = \frac{13}{10} \\ \\ \\ \frac{8}{5} = \frac{16}{10} =1.6 \\ \\ \frac{13}{10} =1.3$

дробь уменьшится 

Answer 2

Если к числителю и знаменателю правильной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то результат будет зависеть от соотношения между числителем и знаменателем.

Правильная дробь представляет собой дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Например, 1/2, 3/4, 2/5 и т.д. В этом случае, если к числителю и знаменателю прибавить одно и то же натуральное число, оба числа увеличатся на одно и то же значение. Например, если к 1/2 прибавить 1, получим (1+1)/(2+1) = 2/3. Таким образом, правильная дробь увеличится.

Однако, если числитель и знаменатель уже равны или числитель больше знаменателя, то дробь будет называться неправильной. Например, 3/2, 5/4, 7/5 и т.д. В этом случае, при добавлении одного и того же натурального числа к числителю и знаменателю, числитель всегда увеличится больше, чем знаменатель. Например, если к 3/2 прибавить 1, получим (3+1)/(2+1) = 4/3. Таким образом, неправильная дробь также увеличится.

В обоих случаях – как для правильных, так и для неправильных дробей – прибавление одного и того же натурального числа к числителю и знаменателю приведет к увеличению дроби.