Question

Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии удовлет. условию b1+b2=12 b3=2b4

Answer 1

Решение!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как b₁, а её знаменатель (отношение между соседними членами) как q.

Из условия b₁ + b₂ = 12, мы можем записать b₂ = 12 - b₁.

Из условия b₃ = 2b₄, мы можем записать b₄ = b₃ / 2.

Теперь, с учетом этих выражений, мы можем записать первые четыре члена геометрической прогрессии:

b₁, b₂ = 12 - b₁, b₃, b₄ = b₃ / 2.

Для того чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S₄ = b₁(1 - q⁴) / (1 - q),

где S₄ - сумма первых четырех членов, q - знаменатель.

Заметим, что b₂ = 12 - b₁. Подставим это значение в формулу:

S₄ = b₁(1 - q⁴) / (1 - q).

Теперь, заметим, что b₄ = b₃ / 2. Подставим это значение в формулу:

S₄ = b₁(1 - (b₃ / 2)⁴) / (1 - (b₃ / 2)).

Таким образом, мы получили формулу для суммы первых четырех членов геометрической прогрессии, выраженную через b₁ и b₃:

S₄ = b₁(1 - (b₃ / 2)⁴) / (1 - (b₃ / 2)).

Но у нас нет информации о значениях b₁ и b₃. Поэтому мы не можем найти точную сумму первых четырех членов геометрической прогрессии без конкретных значений b₁ и b₃.