Question

С крыши дома высотой 16 метров бросают резиновый мяч. После каждого удара о землю он отскакивает на 3/4 своей прежней высоты. Сколько раз мяч промелькнет в окне, подоконник которого расположен в 5 метрах над землей, если высота этого окна равна 1 м?

Answer 1

Получается что мяч промелькнет на высоте от 5 до 6 метров
16*3/4 = 12 м
12*3/4 = 9м
9*3/4 = 27/4 = 6,75 м
6,75 * 3/4 = 5,06 м ( последняя высота)
Если посчитать, то он промелькнет ровно 8 раз
Ответ: 8

Answer 2

Тогда уж 9 раз, потому как первое падение было вниз, но и в последний раз он тоже летел вниз. Вниз-вверх-вниз ... вот так вот он летал

Answer 3

Давайте рассчитаем, сколько раз мяч промелькнет в окне.

Изначально мяч брошен с крыши высотой 16 метров. После первого удара о землю он отскакивает на 3/4 своей прежней высоты, то есть на 3/4 * 16 м = 12 метров. Теперь мяч находится на высоте 12 метров.

Затем мяч упадет и снова отскочит на 3/4 своей предыдущей высоты. Он достигнет высоты 3/4 * 12 м = 9 метров.

Процесс будет продолжаться, и каждый раз мяч будет достигать 3/4 от предыдущей высоты.

Для того чтобы узнать, сколько раз мяч промелькнет в окне, нам нужно определить, на какой высоте мяч будет, когда он достигнет или пройдет окно.

Окно расположено на высоте 5 метров над землей. Если мяч достигнет этой высоты или пройдет ее, то он промелькнет в окне.

Мяч достигнет высоты 5 метров, когда его предыдущая высота будет равна или больше 5 метров.

Давайте найдем, на какой высоте мяч будет после нескольких отскоков:

1-й отскок: 12 метров 2-й отскок: 9 метров 3-й отскок: (3/4) * 9 метров = 6,75 метров 4-й отскок: (3/4) * 6,75 метров = 5,0625 метров

После 4-го отскока мяч будет на высоте 5,0625 метров, что больше высоты окна (5 метров). Это означает, что мяч промелькнет в окне после 4-го отскока.

Таким образом, мяч промелькнет в окне 4 раза.