Question

Помогите решить. Угловой коэффициент касательной функции у=е^(2х) в точке пересечения с осью ОУ равен 1)3 2)4 3)1 4)2

Answer 1

Угловой коэффициент касательной функции у=е^(2х) в точке пересечения с осью ОУ равен
1)3
2)4
3)1
4)2

Решение.
Необходимо найти угловой коэффициент касательной в точке х=0
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в данной точке.
Найдем производную функции  у=е²ˣ
у' = (е²ˣ)' = e²ˣ*(2x)' = 2e²ˣ
Найдем значение производной в точке х = 0
y'(0) = 2e⁰ = 2
Поэтому угловой коэффициент касательной функции у=е²ˣ в точке пересечения с осью ОУ равен 2.
Правильный ответ 4.

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной функции в заданной точке, мы должны найти производную функции и подставить значение аргумента, соответствующее данной точке.

Данная функция представлена уравнением у = e^(2x). Чтобы найти производную, применим правило дифференцирования для функции вида f(x) = e^(kx), где k - постоянное значение:

f'(x) = k * e^(kx)

В данном случае k = 2, поэтому производная функции будет:

f'(x) = 2 * e^(2x)

Теперь подставим значение x = 0, так как нам нужно найти угловой коэффициент в точке пересечения с осью OY:

f'(0) = 2 * e^(2 * 0) = 2 * e^0 = 2 * 1 = 2

Таким образом, угловой коэффициент касательной функции в точке пересечения с осью OY равен 2. Ответ: 4) 2.