Question

Сколькими способами Даша может съесть обед.Состоящий из первого,второго,третьего и пирожного,если первым она наверняка съест пирожное

Answer 1

Так как Даша наверняка съест первым пирожное, то остаются три блюда, которые дают 6 возможных вариантов:

1 - первое, второе, третье

2 - первое третье, второе

3 - второе, третье, первое

4 - второе, первое, третье

5 - третье, первое, второе

6 - третье, второе, первое

Или так:

Число перестановок из трех элементов:  P₃ = 3! = 2 · 3 = 6

Answer 2

Если первое блюдо, которое Даша наверняка съест, это пирожное, то у нее останется выбрать между оставшимися блюдами: первым, вторым и третьим.

Учитывая, что порядок, в котором она ест блюда, важен, количество способов, которыми она может съесть обед, будет равно количеству возможных перестановок оставшихся трех блюд.

Количество перестановок из n элементов вычисляется по формуле n! (факториал).

В данном случае, n = 3 (первое блюдо уже выбрано), поэтому количество способов будет:

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, Даша может съесть обед шестью различными способами, если первым она наверняка съест пирожное.