Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABC, если медиана AM равна 10,1 см, а периметр треугольника ABM равен 34,5 см

Answer 1

Ответ:48,8см

Объяснение: смотрите на файле

Answer 2

Пусть периметр треугольника ABC равен P, а сторона AB равна a.

Известно, что медиана AM делит сторону BC пополам, то есть MC = MB = BC/2.

Также известно, что периметр треугольника ABM равен 34,5 см, поэтому AB + BM + AM = 34,5.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то AB = AC = a.

Теперь рассмотрим периметр треугольника ABC: P = AB + AC + BC.

Мы знаем, что AB + BM + AM = 34,5, а также BM = MC = BC/2. Подставим эти значения:

a + BC/2 + 10,1 = 34,5.

Упростим уравнение:

a + BC/2 = 24,4.

Также известно, что BC = 2MC = 2(10,1) = 20,2. Подставим это значение:

a + 20,2/2 = 24,4.

Упростим еще раз:

a + 10,1 = 24,4.

Вычтем 10,1 из обеих частей уравнения:

a = 14,3.

Теперь мы знаем, что сторона AB равна 14,3 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AC также равна 14,3 см.

Теперь можно найти периметр треугольника ABC:

P = AB + AC + BC = 14,3 + 14,3 + 20,2 = 48,8 см.

Периметр треугольника ABC равен 48,8 см.