Question

Решите систему уравнений способом сложений 4х+3у=-4 ; 6х+5у=-7

Answer 1

Как то так
............

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, мы складываем уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях сравнялись:

8x + 6y = -8 18x + 15y = -21

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(18x + 15y) - (8x + 6y) = -21 - (-8) 10x + 9y = -21 + 8 10x + 9y = -13

Теперь у нас есть новое уравнение: 10x + 9y = -13

Мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решим его относительно x:

10x = -13 - 9y x = (-13 - 9y) / 10

Теперь мы можем заменить x в одном из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение:

4x + 3y = -4

Подставим значение x:

4[(-13 - 9y) / 10] + 3y = -4

Упростим это уравнение:

(-52 - 36y) / 10 + 3y = -4 -52 - 36y + 30y = -40 -6y = -40 + 52 -6y = 12 y = 12 / (-6) y = -2

Теперь мы нашли значение y. Чтобы найти значение x, подставим y в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

4x + 3(-2) = -4 4x - 6 = -4 4x = -4 + 6 4x = 2 x = 2 / 4 x = 1/2

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 1/2 и y = -2.