Question

Решить рациональное уровнение 4x¯² - 4x¯¹= - 1

Answer 1

Если что-то непонятно, пиши)

Answer 2

Для решения данного рационального уравнения, давайте начнем с замены переменной, чтобы сделать его более удобным для решения. Пусть u = x⁻¹ (обратное значение x).

Тогда уравнение примет вид: 4/u² - 4/u = -1

Умножим все члены уравнения на u², чтобы избавиться от знаменателей: 4 - 4u = -u²

Приведем это уравнение к стандартному квадратному виду: u² - 4u + 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Факторизуем его: (u - 2)² = 0

Из этого следует, что u - 2 = 0, то есть u = 2.

Теперь вернемся к исходной переменной x: x⁻¹ = 2

Возведем обе стороны в степень -1, чтобы избавиться от отрицательного показателя: 1/x = 2

Инвертируем обе стороны уравнения: x = 1/2

Таким образом, рациональное уравнение 4x¯² - 4x¯¹ = -1 имеет единственное решение x = 1/2.