Question

Два числа относятся как 2:7.Найдите эти числа,если их произведение равно:в)224 г)18144

Answer 1

14х=224
х=224\14
х=6
2х=12
8х=42
г)х=19144\14
х=1296
2х=2592
7х=9072

Answer 2

В) а/б=2/7; а*б=224,а=224/б; 
2/7=(224/б):б
2/7*б=224/б
2/7б^2=224
2б^2=224*7
2б^2=1568
б^2=1568^2
б^2=784
б=корень из 784
б=28( число б) ; 224:28=8 ( число а)
2)2/7=(18144/б):б
2/7*б=18144/б
2/7*б^2=18144
2б^2=18144*7
2б^2=127008
б^2=127008:2
б^2=63504
б=корень из 63504
б=252 (число б); 18144:252=72( число а).

Answer 3

Пусть первое число равно 2x, а второе число равно 7x, где x - некоторый коэффициент.

а) Если произведение чисел равно 224, то мы можем записать уравнение:

(2x) * (7x) = 224

14x^2 = 224

Разделим обе части уравнения на 14:

x^2 = 16

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

x = ±4

Таким образом, возможны два варианта:

• Первое число: 2 * 4 = 8, второе число: 7 * 4 = 28.
• Первое число: 2 * (-4) = -8, второе число: 7 * (-4) = -28.

б) Если произведение чисел равно 18144, то мы можем записать уравнение:

(2x) * (7x) = 18144

14x^2 = 18144

Разделим обе части уравнения на 14:

x^2 = 1296

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

x = ±36

Таким образом, возможны два варианта:

• Первое число: 2 * 36 = 72, второе число: 7 * 36 = 252.
• Первое число: 2 * (-36) = -72, второе число: 7 * (-36) = -252.

Итак, для варианта в) возможны два решения: (8, 28) и (-8, -28), а для варианта г) также возможны два решения: (72, 252) и (-72, -252).