Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе: 5/корень 5 степени из 3

Answer 1

Получается 1 корень из трех/3

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем применить процесс рационализации. В данном случае, мы имеем знаменатель вида √(5^3).

Мы можем рационализировать знаменатель, умножив исходное выражение на сопряженное значение знаменателя. В данном случае, сопряженное значение для √(5^3) будет √(5^3) * √(5^3), так как умножение на 1 не изменяет значение выражения.

Поэтому, для избавления от иррациональности, умножим и числитель, и знаменатель на √(5^3) * √(5^3):

(5/√(5^3)) * (√(5^3) * √(5^3)) = (5 * √(5^3))/(√(5^3) * √(5^3))

Теперь мы можем упростить выражение в знаменателе:

√(5^3) * √(5^3) = √((5^3) * (5^3)) = √(5^6) = 5^3 = 125

Подставим это значение обратно в исходное выражение:

(5 * √(5^3))/125

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, и окончательное выражение равно (5 * √(5^3))/125.