Question

Ребят,помогите) В списке учеников 6 класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить трёх человек-одну девочку и двух мальчиков-для посещения заболевшего ученика этого класса. Тане Петровой очень хочется попасть в число посетителей.Какова вероятность того,что Таню включат в тройку?

Answer 1

В список точно включат одну из 15 девочек
Вероятность что это будет Таня p=1/15

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Всего у нас есть 15 девочек и 13 мальчиков в классе, и мы должны выбрать одну девочку (Таню) и двух мальчиков из всего списка учеников.

Общее количество способов выбрать троих учеников из класса составляет комбинацию из 28 человек по 3: C(28, 3) = 28! / (3! * (28 - 3)!).

Теперь посмотрим на количество способов, при которых Таня будет включена в тройку. Мы выбираем Таню из 15 девочек, а остальных двух учеников выбираем из оставшихся 27 человек (28 человек минус Таня). Количество способов выбрать Таню и двух мальчиков равно C(15, 1) * C(13, 2).

Таким образом, вероятность включения Тани в тройку будет равна отношению количества способов, при которых Таня будет включена, к общему количеству способов выбрать троих учеников:

P(Таня в тройке) = (C(15, 1) * C(13, 2)) / C(28, 3).

Вычислим это значение:

P(Таня в тройке) = (15! / (1! * (15 - 1)!) * 13! / (2! * (13 - 2)!)) / (28! / (3! * (28 - 3)!)).

Упростим выражение:

P(Таня в тройке) = (15 * 13 * 12) / (28 * 27 * 26) = 0.1318 (округляем до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что Таня будет включена в тройку, составляет примерно 0.1318 или около 13.18%.