Question

Помогите пожалуйста! решите уравнение:16-6/x/=6-/x/

Answer 1

16-6|x|=6-|x|,
6|x|+|x|=16-6,
7|x|=10,
|x|=10/7,
x=10/7 или x=-10/7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Начнем с того, чтобы убрать абсолютные значения. Для этого введем новую переменную, скажем, "y", равную абсолютному значению "x". Тогда наше уравнение будет иметь вид:

16 - 6/y = 6 - y

Теперь можно избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на "y":

16y - 6 = 6y - y^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

y^2 - 10y + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем воспользоваться квадратным трехчленом или формулой дискриминанта.

Дискриминант D = (-10)^2 - 4 * 1 * 6 = 100 - 24 = 76

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня:

y1 = (10 + √76) / 2 ≈ 9.89 y2 = (10 - √76) / 2 ≈ 0.11

Вспомним, что "y" является абсолютным значением "x". Таким образом, у нас есть два случая:

Случай 1: y = 9.89 Тогда x = 9.89 или x = -9.89

Случай 2: y = 0.11 Тогда x = 0.11 или x = -0.11

Итак, решениями уравнения являются x = 9.89, x = -9.89, x = 0.11 и x = -0.11.