Question

Решите уравнение 1) х2-4Х+3 ДРОБЬ Х+2 И ВСЁ ЭТО РАВНО 0. 2)15 дробь 6х-1 и всё это = х+2 3)х+7 дробь х2-49 и всё это = 0 Решите пожалуйста

Answer 1

1)      .........................     х≠ -2
х²-4х+3=0
D/4=2² -3=1
х1=2-1=1
х2=2+1=3

2)  
15/(6х-1)=х+2
15=(х+2)(6х-1)
6х²+11х -2-15=0
6х²+11х -17=0
D=11²+4*6*17=529   (±23²)
х1=(-11-23)/12= - 2,83
х2=(-11+23)/12=1

3)
(х+7)/(х²-49)=0
(х+7) / ((х+7)(х-7)) =0
1/(х-7) =0          
х≠7
(-∞; 7)  (7; ∞)

Answer 2

Решим уравнения по порядку:

1. Решение уравнения: x^2 - 4x + 3/(x + 2) = 0

   Сначала упростим дробь, умножив обе части уравнения на (x + 2): (x^2 - 4x + 3)(x + 2)/(x + 2) = 0 (x^2 - 4x + 3)(1) = 0 x^2 - 4x + 3 = 0

   Теперь факторизуем квадратное уравнение: (x - 1)(x - 3) = 0

   Получаем два решения: x - 1 = 0 => x = 1 x - 3 = 0 => x = 3

   Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 3.

2. Решение уравнения: 15/(6x - 1) = x + 2

   Умножим обе части уравнения на (6x - 1): 15 = (x + 2)(6x - 1)

   Раскроем скобки: 15 = 6x^2 + 11x + 2

   Перенесем все члены в одну сторону: 6x^2 + 11x + 2 - 15 = 0 6x^2 + 11x - 13 = 0

   Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или формулы корней. Однако данное уравнение не имеет рациональных корней.

3. Решение уравнения: (x + 7)/(x^2 - 49) = 0

   Обратите внимание, что x^2 - 49 является разностью квадратов и может быть факторизовано: (x + 7)/[(x - 7)(x + 7)] = 0

   Здесь имеется одно решение: x + 7 = 0 => x = -7

   Однако стоит отметить, что x = -7 приводит к недопустимому значению в знаменателе, так как это приводит к делению на ноль. Поэтому решением данного уравнения будет пустое множество (нет решений).

Итак, решения уравнений:

1. x = 1, x = 3
2. Нет рациональных решений.
3. Нет решений.