Question

Площадь занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, чем площадь занятая овощами. После того как площадь занятую плодовыми деревьями увеличили на 25% а площадь занятую овощами 20% сумма этих площадей стала равной 32 га. Найдите первоначальную площадь, занятую плодовыми деревьями, и первоначальную площадь, овощами. Помогите составить систему с двумя переменными способом подстановки

Answer 1

П - площадь, занятая плодов. дер.
о - площадь, занятая овощ
п = о + 6 га
п*1,25 + о*1,2 = 32
(о+6)*1,25 + 1,2*о = 32
1,25о + 7,5 + 1,2о = 32
2,45о = 24,5
о = 10
п = 10+6 = 16
ответ: плодовые = 16 га, овощи = 10 га

Answer 2

Пусть было x плодовых деревьев и y овощей:

x - y = 6
1,25x + 1,2y = 32

x = 6 + y
1,25x + 1,2y = 32

7,5 + 2,45y = 32
x = 6 + y

2,45y = 24,5 ------- y = 10
x = 6 + 10 ----------- x = 16

Ответ: 10 га под овощи, 16 га под деревья.

Answer 3

Пусть x - первоначальная площадь, занятая овощами (в гектарах). Тогда площадь, занятая плодовыми деревьями, будет x + 6 (так как она больше на 6 га).

После увеличения площади, занятой плодовыми деревьями, на 25% и площади, занятой овощами, на 20%, сумма этих площадей стала равной 32 га:

(x + 6) + 0.25(x + 6) + 0.2x = 32.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x + 6 + 0.25x + 0.15 + 0.2x = 32, 1.45x + 6.15 = 32, 1.45x = 32 - 6.15, 1.45x = 25.85, x = 25.85 / 1.45, x ≈ 17.83.

Таким образом, первоначальная площадь, занятая овощами, составляет приблизительно 17.83 га. Площадь, занятая плодовыми деревьями, будет x + 6 = 17.83 + 6 = 23.83 га.