Question

Знайдіть корені рівняння 1. |х|=0 2.|х+1|=1 3.|х-1|=-1 4.1-|х|=-1

Answer 1

0=0x1168422

1152₽.54246

Answer 2

1. |x| = 0: У даному рівнянні модуль числа рівний нулю тільки тоді, коли саме число дорівнює нулю. Тому розв'язком рівняння є x = 0.

2. |x + 1| = 1: Зверніть увагу, що модуль вираження може бути або додатнім, або нулем, або від'ємним. Отже, ми маємо два випадки для розгляду.

2.1. Випадок 1: x + 1 > 0 У цьому випадку модуль не змінюється, тому ми можемо записати рівняння без модуля: x + 1 = 1 x = 1 - 1 x = 0

2.2. Випадок 2: x + 1 < 0 У цьому випадку модуль має змінити знак на протилежний, тому ми можемо записати рівняння без модуля з від'ємним знаком: -(x + 1) = 1 -x - 1 = 1 -x = 1 + 1 -x = 2 x = -2

Отже, розв'язками рівняння є x = 0 та x = -2.

3. |x - 1| = -1: У даному випадку модуль числа не може бути від'ємним значенням, тому рівняння не має розв'язків.

4. 1 - |x| = -1: Спочатку виразимо |x| з лівої сторони рівняння: |x| = 1 - (-1) |x| = 2

Зверніть увагу, що модуль числа завжди є невід'ємним значенням, тому рівняння не має розв'язків.