Question

отношение площади боковой поверхности цилиндра и суммы площадей его оснований равно 0,6 найтиплощадь полеой поверхности цилиндра если его площадь осевого сечения 30, дм в квадрате

Answer 1

Обозначим - диаметр = D, высота цилиндра = Н.
Боковая поверхность цилиндра.
Sбок = π*D*H
Площадь основания
Sосн = π*D²/4
Площадь осевого сечения
Sсеч = D*H.
ДАНО
Sбок : 2*Sосн = 0,6 или Sбок/1,2  = Sосн 
Sсеч = 30 дм².
НАЙТИ
Sполн = Sбок + 2*Sосн =?
РЕШЕНИЕ
Sбок = π*D*H = π*Sсеч = 30π - боковая повертхность.
Sосн = 30π :1,2 = 25π - площадь основания.
Sпол = Sбок  + 2*Sосн = 30π +2*25*π = 80π - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы для площади боковой поверхности и площади полной поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности (Sбок) цилиндра равна произведению окружности на высоту (h): Sбок = 2πr * h,

где r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

Площадь осевого сечения цилиндра (Sсеч) равна произведению диаметра на высоту (h): Sсеч = d * h,

где d - диаметр осевого сечения цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра (Sполн) равна сумме площадей оснований и боковой поверхности: Sполн = 2Sосн + Sбок,

где Sосн - площадь одного основания цилиндра.

Мы знаем, что отношение площади боковой поверхности к сумме площадей оснований равно 0,6: Sбок / (2Sосн) = 0,6.

Также известно, что площадь осевого сечения цилиндра (Sсеч) равна 30 дм².

Давайте решим эту систему уравнений и найдем площадь полной поверхности цилиндра (Sполн).

1. Найдем радиус основания цилиндра (r) из площади осевого сечения (Sсеч): Sсеч = d * h = πr², 30 = πr².

Решим уравнение относительно r: r² = 30 / π, r = √(30 / π).

2. Подставим выражение для r в уравнение отношения площадей боковой поверхности и суммы площадей оснований: Sбок / (2Sосн) = 0,6.

Подставим значения: (2πr * h) / (2 * πr²) = 0,6.

Упростим уравнение: h / r = 0,6, h = 0,6r.

3. Теперь, зная значение радиуса (r), мы можем найти значение высоты (h): h = 0,6 * √(30 / π).

4. Найдем площадь одного основания (Sосн) цилиндра: Sосн = Sсеч / 2 = 30 / 2 = 15 дм².

5. Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности