Question

одна из сторон прямоугольника на 5см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84см2

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда втора будет равна (х + 5) см, а площадь прямоугольника будет равна х(х + 5) см² или 84 см². Составим и решим уравнение
х(х + 5) = 84,
х² + 5х - 84 = 0.
D = 5² - 4 · 1 · (-84) = 25 + 336 = 361; √361 = 19
x₁ = (-5 + 19)/(2 · 1) = 14/2 = 7
x₂ = (-5 - 19)/(2 · 1) = -24/2 = -12 -  не подходит по условию задачи
Значит, одна сторона прямоугольника равна 7 см, а вторая 7 + 5 = 12 (см).
Ответ: 7 см и 12 см.

Answer 2

Х - ширина прямоугольника
х+5 - длина прямоугольника
Площадь прямоугольника:
S=х*(х+5)
х*(х+5)=84
х²+5х-84=0
D=25+336=361=19²
х1=(-5-19)/2=-24/2=-12 - лишний корень, т.к. х<0
х2=(-5+19)/2=14/2=7
7+5=12
ответ. 7 и 12 - стороны прямоугольника

Answer 3

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x + 5) см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. У нас есть уравнение:

x * (x + 5) = 84

Раскроем скобки:

x^2 + 5x = 84

Перенесем все члены в левую сторону:

x^2 + 5x - 84 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его факторизовать или использовать квадратное уравнение:

(x + 12)(x - 7) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = -12 или x = 7.

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, мы выбираем x = 7.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 7 см и (7 + 5) = 12 см.