Question

Математика срочно!!! 1) Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 3, а высота равна 4. 2) Найдите высоту правильн. шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 и боковым ребром 5.

Answer 1

1)Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат

Диагонали этого квадрата точкой пересечения делятся пополам

Высота падает в эту точку пересечения

Из середины квадрата проведем перпендикуляр на сторону. Апофема падает в эту же точку

По теореме Пифагора найдем ее

Так как перпендикуляр равен половине стороны, то апофема равна=√(1,5*1,5+4*4)=√(2,25+16)=√18,25

2)сумма углов в 6-угольнике равна 720°

Каждый угол по 120°

Проведем линию от одной вершины шестиугольника до противоположной так, чтобы получилось 2 трапеции

В трапеции углы при верхнем основании равны в сумме 240°

Углы при меньшем основании равны 120° в сумме, каждый по 60°

Если из угла при меньшем основании провести биссектрису, то она упадет в центр шестиугольника

Полученный треугольник равносторонний, значит эта биссектриса равна 4 см

По теореме Пифагора найдем высоту

ОН=√(5*5-4*4)=√9=3 см

Answer 2

1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды — это расстояние от вершины пирамиды до центра основания. Для нахождения апофемы можно использовать теорему Пифагора.

В данном случае, сторона основания равна 3, а высота равна 4. Рассмотрим треугольник, образованный апофемой, половиной стороны основания и высотой пирамиды:

bashCopy code
   /|\
h / | \ h
 /  |  \
/___|___\
   3

Используя теорему Пифагора, получаем:

апофема² = (половина стороны основания)² + высота² апофема² = (3/2)² + 4² апофема² = 9/4 + 16 апофема² = 9/4 + 64/4 апофема² = 73/4

Таким образом, апофема² равна 73/4. Чтобы найти апофему, извлекаем квадратный корень:

апофема = √(73/4) ≈ 4.28

Ответ: апофема правильной четырехугольной пирамиды примерно равна 4.28.

2. Для нахождения высоты правильной шестиугольной пирамиды можно использовать теорему Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, половиной стороны основания и боковым ребром:

   Copy code
   /|\
   

   h / | \ h / |
   /|
   4

Используя теорему Пифагора, получаем:

высота² = (половина стороны основания)² - (боковое ребро)² высота² = (4/2)² - 5² высота² = 2² - 25 высота² = 4 - 25 высота² = -21

Однако, получили отрицательное значение для высоты. Это означает, что правильная шестиугольная пирамида с такими параметрами не существует.

Ответ: нет правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 и боковым ребром 5.