Question

В прямоугольнике ABCD точка М делит сторону АВ в отношение 1:6,а точка N делит сторону CD в отношении 3:4, считая соответственно от вершин AиD. Известно , что AB=14см, AD=5см. Чему равно отношение площадей фигур , на которые отрезок MN делит прямоугольник ABCD? Найди лишние данные в условии этой задачи.

Answer 1

Так как высоты образовавшихся трапеций одинаковые, можно найти отношения суммы оснований этих трапеций: (4+6):(3+1)=10:4=2,5. 
Ответ: SMNCB:SAMND=2,5

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти отношение площадей фигур, на которые отрезок MN делит прямоугольник ABCD.

Поскольку точка М делит сторону АВ в отношении 1:6, можно представить отрезок MN в виде MN = 1/7 * AB. Точно так же, точка N делит сторону CD в отношении 3:4, поэтому можно представить отрезок MN в виде MN = 3/7 * CD.

Дано AB = 14 см и AD = 5 см. Мы можем найти сторону CD, используя факт, что ABCD - прямоугольник. Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, CD = AB = 14 см.

Таким образом, отрезок MN можно выразить двумя разными способами:

MN = 1/7 * AB = 1/7 * 14 см = 2 см MN = 3/7 * CD = 3/7 * 14 см = 6 см

Теперь мы знаем длину отрезка MN, а также стороны прямоугольника ABCD. Чтобы найти отношение площадей фигур, на которые отрезок MN делит прямоугольник, нам нужно найти площади этих фигур.

Фигуры, на которые отрезок MN делит прямоугольник ABCD, являются прямоугольниками с одной общей стороной (MN) и двумя другими сторонами (AB и CD).

Площадь прямоугольника ABCD равна AB * AD = 14 см * 5 см = 70 см².

Площадь фигуры, образованной отрезком MN и стороной AB, равна MN * AB = 2 см * 14 см = 28 см².

Площадь фигуры, образованной отрезком MN и стороной CD, также равна MN * CD = 6 см * 14 см = 84 см².

Теперь мы можем найти отношение площадей фигур:

Отношение площадей = Площадь первой фигуры / Площадь второй фигуры Отношение площадей = 28 см² / 84 см² Отношение площадей = 1/3

Отношение площадей фигур, на которые отрезок MN делит прямоугольник ABCD, равно 1/3.

Теперь рассмотрим лишние данные в условии задачи. В усл