Question

Сколько имеется сократимых правильных дробей со знаменателем 18?

Answer 1

2/18 ; 4/18 ; 6/18 ; 8/18 ; 10/18 ; 12/18 ; 14/18 ; 16/18 ; 18/18 ; 9/18 ; 3/18

Итого: 11

Answer 2

Чтобы определить количество сократимых правильных дробей со знаменателем 18, нужно найти количество чисел, взаимно простых с 18 в интервале от 1 до 18, за исключением самого числа 18.

Чтобы найти количество чисел, взаимно простых с 18, можно воспользоваться функцией Эйлера (функцией фи). Для числа n функция Эйлера определяется как количество целых чисел от 1 до n-1, взаимно простых с n.

Для числа 18, функция Эйлера будет равна:

φ(18) = 18 * (1 - 1/2) * (1 - 1/3) = 18 * 1/2 * 2/3 = 6.

Таким образом, количество сократимых правильных дробей со знаменателем 18 равно 6.