Question

Точка А(m;n) находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y=x^3. Известно, что n=49m . Найдите координаты точки А

Answer 1

Ответ:

А(-7; -343)

Пошаговое объяснение:

По условию точка А(m; n) находиться в третьей четверти, что означает m<0 и n<0.

Так как точка А(m; n) принадлежит графику функции у=х³, то n=m³. Известно, что n=49·m и поэтому:

m³=49·m ⇔ m³-49·m=0 ⇔ (m²-49)·m=0 ⇔ (m+7)·(m-7)·m=0

Из последнего равенства получаем

m₁ = -7, m₂ = 7, m₃ = 0.

Требованию задачи удовлетворяет только m₁ = -7 < 0.

Тогда в силу n=49·m получим:

n = 49·(-7) = -343.

Ответ: А(-7; -343).

Answer 2

Дано, что точка A находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y = x^3. Это означает, что координаты точки A имеют отрицательные значения, поскольку третья четверть находится в левом нижнем квадранте.

Мы также знаем, что n = 49m. Подставим это значение в уравнение y = x^3:

49m = x^3

Так как точка A находится в третьей четверти, x должен быть отрицательным числом. Давайте найдем корень третьей степени от 49m, чтобы найти значение x:

x = ∛(49m)

Теперь у нас есть значение x, и мы можем найти y, подставив x в уравнение y = x^3:

y = (∛(49m))^3

Таким образом, координаты точки A равны (x, y) = (∛(49m), (∛(49m))^3), где m - любое отрицательное число.