Question

От пристани А по течению реки отошёл теплоход со скоростью 32 км/ч.Через 3 часа он повернул обратно и через 4 часа прибыл к пристани А.Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

Пусть скорость течения реки х км/ч
1) По течению теплоход проплыл 32*3=96 км
32 - это собственная скорость катера + скорость течения х
Собственная скорость катера 32-х
Против течения он проплыл со скоростью, равной собственной скорости минус скорость течения, т.е. ( 32-х)-х 
За 4 часа катер преодолел против течения то же расстояние. 
Составим уравнение. 
2) (32-2х )4 =96
32-2х =24
2х=8
х=4 ( скорость течения)
3) 32-4 = 28 км/ч (собственная скорость катера)

Ответ: собственная скорость катера - 28 км/ч. 

Answer 2

Пусть собственная скорость катера будет V км/ч.

Когда теплоход отошёл от пристани, он двигался по течению реки со скоростью 32 км/ч. За 3 часа он прошёл расстояние 32 * 3 = 96 км.

Затем теплоход повернул обратно и двигался против течения реки. Поскольку скорость течения реки осталась неизменной, относительная скорость теплохода к течению реки будет V - 32 км/ч. За 4 часа он прошёл расстояние (V - 32) * 4 = 4V - 128 км.

В итоге, расстояние, которое теплоход прошёл от пристани А до обратного поворота и обратно, равно 96 + (4V - 128) = 4V - 32 км.

Поскольку теплоход прибыл обратно к пристани А, это расстояние должно быть равно нулю:

4V - 32 = 0

4V = 32

V = 8

Собственная скорость катера равна 8 км/ч.