Question

Найдите значение выражения b^2 + 49/b^2, если b - 7/b=3 Помогите пожалуйста)

Answer 1

Возведём в квадрат обе части равенства b - 7/b = 3

Получим: b^2 - 14 +49/(b^2) = 9

Перенесём -14 вправо, тогда значение искомого выражения будет равно 23

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать заданное уравнение, чтобы выразить переменную b и затем подставить это значение в выражение b^2 + 49/b^2.

Итак, у нас дано уравнение:

b - 7/b = 3

Домножим обе части уравнения на b, чтобы избавиться от дроби:

b^2 - 7 = 3b

Теперь перепишем уравнение в квадратном виде:

b^2 - 3b - 7 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью формулы квадратного корня или факторизации. Однако, чтобы не усложнять вычисления, воспользуемся калькулятором или компьютерной программой для нахождения корней этого уравнения. Получим два значения:

b ≈ -1.3028 или b ≈ 5.3028

Теперь мы можем найти значения выражения b^2 + 49/b^2 для каждого из найденных значений b:

Для b ≈ -1.3028:

(-1.3028)^2 + 49/(-1.3028)^2 ≈ 1.6983 + 27.0045 ≈ 28.7028

Для b ≈ 5.3028:

(5.3028)^2 + 49/(5.3028)^2 ≈ 28.0891 + 0.1809 ≈ 28.27

Таким образом, значения выражения b^2 + 49/b^2 равны примерно 28.7028 и 28.27 для значений b ≈ -1.3028 и b ≈ 5.3028 соответственно.