Question

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

Answer 1

Если будут вопросы-спрашивай!:)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать связь между диагоналями ромба и его высотой.

Пусть диагонали ромба имеют длины 3x и 4x (где x - некоторая единица измерения).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты ромба. Рассмотрим одну половину ромба, образованную одной из его диагоналей и соответствующей высотой.

По теореме Пифагора получаем: (3x)^2 = h^2 + (2x)^2, 9x^2 = h^2 + 4x^2, 5x^2 = h^2.

Так как периметр ромба равен 200, то сторона ромба равна периметру, деленному на 4: s = 200 / 4 = 50.

Периметр ромба выражается через сторону следующим образом: 200 = 4s = 4 * 50 = 200.

Таким образом, сторона ромба равна 50.

Мы можем использовать формулу для высоты ромба, основанную на его стороне: h = √(5x^2).

Подставляем значение стороны ромба: h = √(5 * 50^2) = √(5 * 2500) = √12500 = 100√5.

Таким образом, высота ромба равна 100√5 (единица измерения).