Question

Задание 1. Напишите 5 пар взаимно простых чисел. (Например 3;4) Задание 2. Укажите все нечётные числа, кратные 3, заключённые между числами 481 и 490 Задание 3. Укажите числа, кратные 7, в промежутке от 7 до 70. Задание 4. Найдите: а) НОД (126;84); б) НОК (126; 84). Задание 5. Разложите числа на простые множители: 84; 56; 32; 77.

Answer 1

1)5,6. 9,8. 3,4. 7,8. 15,16
2)483 489
3)7, 14, 21, 28, 35, 42,. 49,. 56, 63, 70
4)
а)252
б)42
5)2*2*3*7
2*2*2*7
2*2*2*2*2
7*11

Answer 2

1. 3;5 4;5 4;9 5;6 5;9
2. 483,489
3. 14, 21, 28, 35, 42, 49 56, 63
4. Разложим числа 126 и 84 на простые множители.
Разложение числа 126 на простые множители: 126 = 2 * 7 * 3 * 3. 
Разложение числа 84 на простые множители: 84 = 2 * 7 * 2 * 3. 
Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел. 
Следовательно НОД (126; 84) = 2 * 7 * 3 = 42.
Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения. 
Тогда НОК (126,84) = 2 * 7 * 3 * 3 * 2 = 252. 
Ответ: НОК(126,84) = 252; НОД(126,84) = 42.
5. 84=2×2×3×7
56=2×2×2×7
32=2×2×2×2×2
77=7×11

Answer 3

Задание 1. Взаимно простыми числами называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Вот 5 пар взаимно простых чисел:

1. (2, 3)
2. (5, 7)
3. (11, 13)
4. (17, 19)
5. (29, 31)

Задание 2. Чтобы найти все нечётные числа, кратные 3, между 481 и 490, мы можем проверить каждое число в этом диапазоне. Вот эти числа:

483, 489

Задание 3. Чтобы найти числа, кратные 7, в промежутке от 7 до 70, мы можем проверить каждое число в этом диапазоне. Вот эти числа:

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70

Задание 4. а) НОД (126, 84) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Мы можем использовать алгоритм Евклида, чтобы найти НОД этих чисел: 126 = 84 * 1 + 42 84 = 42 * 2 + 0

Таким образом, НОД (126, 84) равен 42.

б) НОК (126, 84) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу: НОК (a, b) = (|a * b|) / НОД (a, b)

В данном случае: НОК (126, 84) = (|126 * 84|) / 42 = 252.

Задание 5. Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем делить каждое число на простые числа, начиная с наименьшего. Вот разложение чисел на простые множители:

84 = 2 * 2 * 3 * 7 56 = 2 * 2 * 2 * 7 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 77 = 7 * 11