Question

X(y+z)=2, y(x+z)=-28, z(x+y)=-10. Найдите x,y,z.

Answer 1

Xy+zx =2
yx+yz= -28
zx+yz = -10

xy = 2-zx
2-xz + yz = -28  -> xz = 30 + yz
30+yz + yz = -10  -> yz = -20 -> xz = 10 -> xy = -8
yz/xz = -2 и xy = -8 -> y = -+4 , x = +-2  -> z = +-5

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Умножим первое уравнение на x: x(y+z) = 2x

2. Умножим второе уравнение на y: y(x+z) = -28y

3. Умножим третье уравнение на z: z(x+y) = -10z

Теперь сложим все уравнения:

x(y+z) + y(x+z) + z(x+y) = 2x + (-28y) + (-10z)

xy + xz + yx + yz + zx + zy = 2x - 28y - 10z

2(xy + xz + yz) = 2x - 28y - 10z

xy + xz + yz = x - 14y - 5z

Теперь подставим значения из исходной системы:

x - 14y - 5z = x - 14y - 5z

Таким образом, система уравнений не имеет определенного решения. Значения x, y и z могут быть любыми.