Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения равна 4 км/ч,стоянка длится 15 часов,а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него

Answer 1

Х-собственная скорость
280/(х+4)+280/(х-4)=39-15
280/(х+4)+280/(х-4)=24 разделим на 8
35/(х+4)+35/(х-4)=3 умножим на (х+4)(х-4)
35(х-4)+35(х+4)=3 (х+4)(х-4)
35х-140+35х-140=3(х²-16)
70х=3х²-48
3х²-70х-48=0
D = (-70)²  - 4·3·(-48) = 4900 + 576 = 5476
x1 = ( 70 - √5476)/(2·3) = ( 70 - 74)/6 =  -4/6 = - 2/3 не подходит
x2 = ( 70 + √5476)/(2·3) = (70 + 74)/6 = 144/6 = 24 км/ч

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче. Обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как V (км/ч).

Когда теплоход идет по течению, его скорость относительно берега будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения: V_река = V + 4 (км/ч).

Когда теплоход идет против течения, его скорость относительно берега будет равна разности скорости теплохода и скорости течения: V_обратно = V - 4 (км/ч).

Известно, что расстояние до пункта назначения равно 280 км. Когда теплоход идет к пункту назначения, он тратит время T_идти на это расстояние. Когда он возвращается обратно, он тратит время T_вернуться.

Мы также знаем, что стоянка длится 15 часов, и в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него. Обозначим время отплытия из пункта отправления как T_отплытия.

Теперь мы можем записать уравнение на основе времени и скорости: 280 = (V_река * T_идти) + (V_обратно * T_вернуться).

Заметим, что время стоянки и время отплытия можно объединить в общее время T_общее = T_идти + T_стоянка + T_вернуться.

Подставим известные значения в уравнение и преобразуем его: 280 = ((V + 4) * T_идти) + ((V - 4) * (T_общее - T_идти)). 280 = (V * T_идти) + (4 * T_идти) + (V * (T_общее - T_идти)) - (4 * (T_общее - T_идти)). 280 = V * T_идти + 4 * T_идти + V * T_общее - V * T_идти - 4 * T_общее + 4 * T_идти. 280 = V * T_общее - 4 * T_общее + 4 * T_идти.

Теперь мы можем сократить некоторые члены: 280 = V * T_общее - 4 * T_общее + 4 * T_идти. 280 = V * T_общее - 4 * (T_общее - T_идти). 280 = V * T_общее - 4 * T_стоянка.

Так как стоянка длится 15 часов, мы можем заменить T_стоянка на 15: 280 = V * T_общее - 4 *