Question

Разделите уголком многочлен А(х) на многочлен В(х) укажите неполное частное Q(x) и остаток R(x) , если : a) A(x)=3x^3-2x^2+7x-4 B(x)=x^2+x-2 b) A(x) =x^4-2x^3-13x^2-14x+24 B(x)=x^2+x-3

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Давайте разделим многочлен A(x) = 3x^3 - 2x^2 + 7x - 4 на многочлен B(x) = x^2 + x - 2.

luaCopy code
       3x - 2
 --------------------

x^2 + x - 2 | 3x^3 - 2x^2 + 7x - 4 - (3x^3 + 3x^2 - 6x) -------------------- -5x^2 + 13x - 4 - (-5x^2 - 5x + 10) -------------------- 18x - 14

Таким образом, неполное частное Q(x) = 3x - 2, а остаток R(x) = 18x - 14.

b) Разделим многочлен A(x) = x^4 - 2x^3 - 13x^2 - 14x + 24 на многочлен B(x) = x^2 + x - 3.

luaCopy code
       x^2 - 4x + 2
 -------------------------

x^2 + x - 3 | x^4 - 2x^3 - 13x^2 - 14x + 24 - (x^4 + x^3 - 3x^2) ------------------------- -3x^3 - 10x^2 - 14x + 24 - (-3x^3 - 3x^2 + 9x) ------------------------- -7x^2 - 23x + 24 - (-7x^2 - 7x + 21) ------------------------- -16x + 3

Таким образом, неполное частное Q(x) = x^2 - 4x + 2, а остаток R(x) = -16x + 3.