Question

Во сколько раз надо увеличить число k, чтобы получить наименьшее число, кратное b, если: a)k=2*3*3*5*7 b=2*3*7*11 б)k=3*5*7*11 b=2*3*5*5 в)k=2*3*3*5 b=2*2*3*3*3*5 г)k=3*3*5*7*11 b=3*5*5*7*11

Answer 1

Запишем оба числа К=2*3*3*5*7 b=2*3*7*11 Число, кратное b это число, которое разделится на b без остатка.чтобы К стало делиться на b, К должно содержать те же множители, что и число b. В К уже есть 2*3*7, не хватает только 11. Значит К надо увеличить в 11 раз, чтобы оно стало кратным b.

Answer 2

Для каждой из трех ситуаций нужно увеличить число k на определенный множитель, чтобы получить наименьшее число, кратное b. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

a) k = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 b = 2 * 3 * 7 * 11

Для нахождения наименьшего числа, кратного b, нам нужно увеличить k до такого значения, чтобы все простые множители b входили в k. В данном случае, чтобы включить все простые множители b в k, нам нужно увеличить k на 11 (множитель, отсутствующий в k).

Таким образом, чтобы получить наименьшее число, кратное b, необходимо увеличить k в 11 раз: новое k = k * 11 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 11

b) k = 3 * 5 * 7 * 11 b = 2 * 3 * 5 * 5

В этом случае, чтобы включить все простые множители b в k, нам необходимо увеличить k на 2 (множитель, отсутствующий в k).

Таким образом, чтобы получить наименьшее число, кратное b, необходимо увеличить k в 2 раза: новое k = k * 2 = 3 * 5 * 7 * 11 * 2

в) k = 2 * 3 * 3 * 5 b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

В этом случае, все простые множители b уже входят в k, поэтому нам не нужно увеличивать k.

Таким образом, чтобы получить наименьшее число, кратное b, необходимо увеличить k в 1 раз: новое k = k = 2 * 3 * 3 * 5

г) k = 3 * 3 * 5 * 7 * 11 b = 3 * 5 * 5 * 7 * 11

В этом случае, чтобы включить все простые множители b в k, нам необходимо увеличить k на 5 (множитель, отсутствующий в k).

Таким образом, чтобы получить наименьшее число, кратное b, необходимо увеличить k в 5 раз: новое k = k * 5 = 3 * 3 * 5 * 7 * 11 * 5

Итак, чтобы получить наименьшее число, кратное b, в каждом из указанных случаев, необходимо увеличить число k следующим образом: a) k увеличить в 11 раз. б) k увеличить в 2 раз