Question

4x-y^2 больше или равно 1

Answer 1

Ответ во вложении, надеюсь верно)

Answer 2

Для проверки неравенства 4x - y^2 ≥ 1, нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют этому условию.

Для простоты рассмотрим два случая:

1. Когда y = 0: В этом случае неравенство превращается в 4x ≥ 1. Если поделим обе части на 4, получим x ≥ 1/4. То есть все значения x, которые больше или равны 1/4, удовлетворяют неравенству при y = 0.

2. Когда y ≠ 0: В этом случае мы не можем просто исключить переменную y и выразить x в зависимости от y. Поэтому, чтобы проверить условие неравенства для всех возможных значений y, нам нужно исследовать его график.

График уравнения 4x - y^2 = 1 представляет собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (0, -1) и фокусом в точке (0, -1/2). Значение функции y^2 будет всегда неположительным или равным нулю. Следовательно, значения функции 4x - y^2 будут всегда больше или равными 1.

Таким образом, неравенство 4x - y^2 ≥ 1 выполняется для всех значений x и y в вещественных числах.