Question

Произведение x*y если пара чисел (x; y) яв-ся решением системы уравнений 7x-6y=10 2x+y=-7

Answer 1

7x-6y=10
2x+y=-7    =>  у=-7-2х  подставляем в первое

7х-6( -7-2х)=10
7х+42+12х=10
19х=10-42
19х=-32
х=-32/19
х=-1 13/19

у= -7-2(-32/19)=-7+64/19=-7+3 7/19=-4+7/19=-3 12/19=-69/19

х*у=-32/19*(-69/19)=2208/361=6 42/361

Answer 2

Чтобы найти произведение x*y, зная пару чисел (x, y), являющуюся решением системы уравнений 7x - 6y = 10 и 2x + y = -7, необходимо найти значения x и y.

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от коэффициента y:

6(2x + y) = 6(-7) 12x + 6y = -42

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(7x - 6y) + (12x + 6y) = 10 + (-42) 7x - 6y + 12x + 6y = -32

Упростим:

19x = -32

Разделим обе части на 19:

x = -32/19

Теперь подставим значение x в одно из уравнений для нахождения y. Возьмем, например, второе уравнение:

2x + y = -7

Подставим значение x:

2*(-32/19) + y = -7

-64/19 + y = -7

y = -7 + 64/19

y = (-133 + 64)/19

y = -69/19

Итак, решение системы уравнений 7x - 6y = 10 и 2x + y = -7 составляет x = -32/19 и y = -69/19.

Теперь мы можем найти произведение x*y:

x * y = (-32/19) * (-69/19)

x * y = 2208/361

Таким образом, произведение x*y, когда (x, y) является решением данной системы уравнений, равно 2208/361.