Question

В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите расстояние от b до e1f1

Answer 1

Надо провести секущую плоскость BFF₁. Она перпендикулярна грани EFF₁E₁ и соответственно ребру E₁F₁.
BF = 2*1*cos30° = 2*(√3/2) = √3.
Расстояние от точки B до ребра Е₁F₁ равно отрезку  BF₁:
BF₁ =  √((√3)² + 1²) = √(3+1) = √4 = 2.

Answer 2

Расстояние от вершины b до ребра e1f1 в правильной шестиугольной призме зависит от ориентации призмы и требует некоторых дополнительных уточнений. Предположим, что призма расположена горизонтально на плоскости, и основание находится на одной плоскости, а вершины b и e1f1 лежат на разных плоскостях, параллельных основанию. В таком случае, для определения расстояния между b и ребром e1f1 нужно знать высоту призмы.

Если высота призмы известна, обозначим ее как h, то расстояние от вершины b до ребра e1f1 будет равно h.

Если высота призмы неизвестна, а только длина ребер (равная 1), тогда расстояние от b до e1f1 будет зависеть от пропорций призмы и будет равно √3/2.

Пожалуйста, уточните, если есть другие предположения о призме или ориентации ее ребер.