Question

Составить приведенное квадратное уравнение x1=2a-b x2=a-2b

Answer 1

Решение во вложенном изображении

Answer 2

(x-x1)(x-x2) = 0
(x-2a+b)(x-a+2b) = 0
x²-ax+2bx-2ax+2a²-4ab+bx-ab+2b² = 0
x²-3(a-b)x+2a²-5ab+2b² = 0

Answer 3

Для составления квадратного уравнения, соответствующего данным выражениям, нам необходимо сначала найти значения x1 и x2. Затем мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение.

Из данных выражений мы видим, что:

x1 = 2a - b x2 = a - 2b

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x1 и x2 в терминах переменных a и b.

x1 + x2 = (2a - b) + (a - 2b) = 3a - 3b

x1 * x2 = (2a - b) * (a - 2b) = 2a^2 - 4ab - ab + 2b^2 = 2a^2 - 5ab + 2b^2

Теперь мы можем составить квадратное уравнение, используя эти значения:

x^2 - (x1 + x2)x + x1 * x2 = 0

Подставляем значения:

x^2 - (3a - 3b)x + (2a^2 - 5ab + 2b^2) = 0

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, соответствующее данным выражениям, будет:

x^2 - (3a - 3b)x + (2a^2 - 5ab + 2b^2) = 0