Question

Помогите решить: Изобразите схематически график функции y=8+2|x|-x^2

Answer 1

Это будет слияние двух графиков.
При х>0 это y= -x²+2x+8 и корни - х1=-2 и х2 =4 и Ymin(1) = 9
При х<0 это у =-х²- 2х+8 и корни - х1=-4 и х2 = 2 и Ymin(-1) = 9
Делаем график.
http://SSMaker.ru/fab28454/
Как файл - рисунок не прикрепить.

Answer 2

Конечно! Я помогу вам с изображением схематического графика функции y = 8 + 2|x| - x^2.

Для начала, давайте разделим рассмотрение на две части: когда x >= 0 и когда x < 0, так как функция содержит модуль.

1. Когда x >= 0: В этом случае у нас нет модуля, поэтому функция y = 8 + 2x - x^2.

2. Когда x < 0: Здесь у нас есть модуль, поэтому нам нужно рассмотреть два случая: x < 0 и x >= 0. 2.1. При x < 0, модуль -x будет равен x, и функция будет иметь вид y = 8 + 2(-x) - x^2. 2.2. При x >= 0, модуль -x будет равен -x, и функция будет иметь вид y = 8 + 2x - x^2.

Теперь давайте построим график функции, используя эти три выражения.

luaCopy code
       |
    10 +
       |
       |                            ************
       |                       ****
       |                    ***
       |                 **
       |              ***
       |          ****
       |        **
       |     ***
       |   **
    -10+----------------------------------------------
       -5                       0                       5

На графике видно, что функция представляет собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (1, 9). Она проходит через точку (0, 8) и убывает как при увеличении x, так и при уменьшении x.

Надеюсь, этот схематический график помог вам визуализировать функцию y = 8 + 2|x| - x^2. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.