Question

F(x)=x-sin2x решите уравнение f’(x)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение f'(x) = 0 для функции f(x) = x - sin(2x), нам нужно найти производную f'(x) и приравнять ее к нулю. Давайте начнем с нахождения производной:

f'(x) = 1 - 2cos(2x).

Теперь мы можем приравнять f'(x) к нулю и решить уравнение:

1 - 2cos(2x) = 0.

Добавим 2cos(2x) к обеим сторонам уравнения:

2cos(2x) = 1.

Теперь разделим обе части на 2:

cos(2x) = 1/2.

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, нам нужно найти обратную функцию к cos(2x), которая называется arccos или cos^(-1). Применяя arccos к обеим сторонам уравнения, получаем:

2x = arccos(1/2).

Теперь разделим обе части на 2:

x = (1/2) * arccos(1/2).

Значение arccos(1/2) равно π/3, поэтому мы можем записать окончательное решение уравнения f'(x) = 0:

x = (1/2) * π/3 = π/6.

Таким образом, решение уравнения f'(x) = 0 для функции f(x) = x - sin(2x) состоит из одного значения: x = π/6.