Question

Исследуйте на четность функцию y=sqrt(3x-2 пожалуйста

Answer 1

$y=\sqrt{3x-2}\\\\ f(-x)=\sqrt{3(-x)-2}=\sqrt{-3x-2}\\\\ f(-x)\neq-f(x);\\ f(-x)\neq f(x)$

Функция не является ни четной, ни нечетной

Answer 2

Для исследования четности функции y = √(3x - 2), мы рассмотрим свойства четности корня и выражение внутри него.

1. Свойства четности корня: Корень является нечетной функцией. Это означает, что если f(x) = √x, то f(-x) = -√x. То есть, когда мы подставляем отрицательное значение вместо положительного, результат будет отрицательным с противоположным знаком.

2. Исследование функции y = √(3x - 2): Поскольку внутри корня у нас есть выражение 3x - 2, мы рассмотрим его свойства.

   a) Четность выражения 3x - 2: Чтобы определить четность выражения 3x - 2, заменим x на -x и увидим, что получится: f(-x) = √(3(-x) - 2) = √(-3x + 2)

   Здесь видно, что выражение изменяет знак, когда мы меняем знак аргумента x. Таким образом, выражение 3x - 2 является нечетным.

   b) Четность функции y = √(3x - 2): Поскольку внутри корня у нас нечетное выражение, а корень сам по себе нечетная функция, мы можем заключить, что функция y = √(3x - 2) является нечетной.

Итак, функция y = √(3x - 2) является нечетной функцией.