Question

к двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа -получили два трехзначных числа, разность которых равна 234. найдите двузначное число.

Answer 1

5ав и ав5
(500+10а+в)-(100а+10в+5)=234
-90а-9в=-261
10а+в=29
а=2
в=9
Ответ число 29

Answer 2

Пусть искомое двузначное число представляет собой AB, где A и B - цифры в десятичной системе. Если мы приписываем цифру 5 сначала слева, то получаем число 5AB. Если мы приписываем цифру 5 справа, то получаем число A5B.

По условию задачи, разность двух трехзначных чисел равна 234. Мы можем записать это в виде уравнения:

(5AB) - (A5B) = 234

Для решения этого уравнения, распишем числа в десятичной системе:

(500 + 10A + B) - (100A + 50 + B) = 234

Упростим уравнение:

500 + 10A + B - 100A - 50 - B = 234

450 - 90A = 234

Вычтем 450 из обеих сторон уравнения:

-90A = -216

Разделим обе стороны на -90:

A = 2

Таким образом, мы нашли значение для A. Теперь подставим его обратно в уравнение:

500 + 10A + B - 100A - 50 - B = 234

500 + 10(2) + B - 100(2) - 50 - B = 234

500 + 20 + B - 200 - 50 - B = 234

270 - 30B = 234

Вычтем 270 из обеих сторон уравнения:

-30B = -36

Разделим обе стороны на -30:

B = 1

Таким образом, A = 2 и B = 1. Следовательно, искомое двузначное число AB равно 21.