Question

постройте график функции; укажите вершину области определения функции и области значения функции:а)y=2(x-5)^2+3 б) y=-3(x+2)^2-1

Answer 1

Вот графики функций)))>)))))))))

Answer 2

Хорошо! Я построю графики функций и укажу области определения и значения для каждой из них.

а) Функция y = 2(x-5)^2 + 3: Область определения функции не ограничена, поскольку любое значение x будет допустимо. Область значения функции также не ограничена сверху и равна [3, +∞), то есть функция будет принимать значения, начиная с 3 и выше.

График функции y = 2(x-5)^2 + 3:

luaCopy code
   ^
   |     /\
   |    /  \
   |   /    \
   |  /      \
   | /        \
   |/          \
   +------------->
                 x

Вершина параболы будет иметь координаты (5, 3). Функция будет открываться вверх.

б) Функция y = -3(x+2)^2 - 1: Область определения функции также не ограничена, поскольку любое значение x будет допустимо. Область значения функции ограничена снизу и равна (-∞, -1], то есть функция будет принимать значения, начиная с -∞ и до -1 (включительно).

График функции y = -3(x+2)^2 - 1:

luaCopy code
   ^
   |    /\
   |   /  \
   |  /    \
   | /      \
   |/        \
   +------------->
               x

Вершина параболы будет иметь координаты (-2, -1). Функция будет открываться вниз.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.