Question

в прямоугольном треугольнике катет равен 9 см а косинус прилежащего угла равен 0.3 найдите второй катет

Answer 1

9/AB(AB-гипотенуза)=0,3=3/10; AB=9*10/3=30; По т. Пифагора: 30^2=9^2+BC^2, BC^2=900-81, BC=√819=3√91. Перепроверьте, могла ошибиться в вычислениях.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение косинуса. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Мы знаем, что косинус угла равен 0.3, а катет прилежащего угла равен 9 см. Пусть x обозначает второй катет.

Теперь мы можем записать уравнение, используя определение косинуса:

cos(θ) = прилежащий катет / гипотенуза

где θ - угол, прилежащий к катету, а гипотенуза - гипотенуза треугольника.

Подставим известные значения:

0.3 = 9 / гипотенуза

Мы хотим найти второй катет, поэтому нас интересует гипотенуза. Мы можем решить это уравнение относительно гипотенузы:

гипотенуза = 9 / 0.3

гипотенуза = 30

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 30 см.

Теперь, когда у нас есть значения для обоих катетов и гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

30^2 = 9^2 + x^2

900 = 81 + x^2

x^2 = 900 - 81

x^2 = 819

x = √819

x ≈ 28.63

Таким образом, второй катет приближенно равен 28.63 см.